Jan-Hendrik Jensch, 1987 in Berlin geboren, begann seinen musikalischen Werdegang in der Lübecker Knabenkantorei an St. Marien. Bereits als Knabenstimme konnte er dort als Solist Erfahrungen sammeln und entschied sich nach dem Abitur für ein Studium der Schulmusik an der Musikhochschule Lübeck. In seinem Hauptfach „Gesang“ wurde er von Prof. Henner Leyhe und John Lehman betreut und wählte „Gesangspädagogik“ als Nebenfach. Außerdem besuchte er Meisterkurse (u.a.) im Fach „Liedinterpretation“ bei Ulf Bästlein und Charles Spencer, im Fach „Ensemble-Gesang“ bei Emma Kirkby und war Stipendiat der „vielklang Akademie für historische Aufführungspraxis“ in Tübingen. In Meisterkursen und Privatstudien bei Klaus Mertens vertieft er seine Leidenschaft für die Vokalmusik des 17. und 18. Jahrhunderts.
Schwerpunkt der künstlerischen Tätigkeit von Jan-Hendrik Jensch ist die Chor- und Ensembleleitung. Hier konnte er bei Prof. Gerd Müller-Lorenz und Kerstin Behnke in Chorleitung, sowie bei Prof. Bernd Ruf und Frank Hube in Orchesterleitung viele wertvolle Grundlagen lernen. Verschiedene Workshops (u.a.) bei Friedhilde Trüün und Robert Göstl, ermöglichten ihm vertiefende Einblicke in die Besonderheiten der Kinderchorleitung und -stimmbildung. Seit 2020 ist er Mitglied im Bundesverband Deutscher Gesangspädagogen (BDG).
Im Laufe seines Studiums konnte sich Jan-Hendrik Jensch in der Lübecker Knabenkantorei vom Stimmbildner und Lehrer für Musiktheorie/Gehörbildung zum Chorleitungsassistenten weiterentwickeln und hatte darüber hinaus, im Falle der Abwesenheit des Marienkantors, die stellvertretende Leitung des Knabenchores inne.
Im Frühjahr 2014 verlagerte er seinen gesangspädagogischen Schwerpunkt auf die Ausbildung von Knabensolisten beim Knabenchor der Chorakademie Dortmund, wo er zwei Jahre lang als Gesangslehrer und Chorleiter beschäftigt war. Außerdem coachte er am Operettenhaus in Hamburg Jungen, die in der „Phantom der Oper“-Fortsetzung „Liebe stirbt nie“ von Andrew L. Webber die Rolle des „Gustave“ übernahmen. Ebenso hatte er kurzweilig die künstlerische Leitung des Kammerchor Kettwig in Essen inne.
Für sein Referendariat kehrte Jan-Hendrik Jensch 2016 wieder nach Norddeutschland zurück und arbeite als Musiklehrer an der Gemeinschaftsschule Wiesenfeld in Glinde bei Hamburg, bis er sich 2021 an das Ernst-Barlach-Gymnasium in Kiel versetzen ließ. Neben dem Schuldienst tritt er regelmäßig als Gesangssolist mit dem Schwerpunkt "alte Musik" auf, unterrichtet Gesang und ist als freischaffender Chorleiter tätig. Unter anderem übernahm er für drei Semester die Leitung des Universitätschor Lübeck und ist für die Saison 2025 Leiter des Landesjugendchores Schleswig-Holstein.
Seit Februar 2020 leitet Jan-Hendrik Jensch den Kieler Knabenchor.